Бібліотека Київського столичного університету імені Бориса Грінченка

Головна

Спрощенний режим

Посібник користувача

Бази даних

Електронний каталог бібліотеки- результати пошуку

Вид пошуку

Електронний каталог бібліотеки

Каталог авторефератів та дисертацій

Грінченкознавство

Рідкісні та цінні видання

Українська Аудіокнига

Мережеві ресурси

Наукові періодичні видання Університету

Зона пошуку

Формат представлення знайдених документів:
повний	інформаційний	короткий

Відсортувати знайдені документи за:
автором	назвою	роком видання	типом документа

Пошуковий запит: (<.>K=порядок точки<.>)

Загальна кількість знайдених документів : 3
Показані документи с 1 за 3

Anatoly, Bessalov
3-and 5-isogenies of supersingular Edwards curves = 3-і 5-ізогенії суперсінгулярних кривих Едвардса / Bessalov Anatoly, Grubiyan Evgeniy, Sokolov Volodymyr // Кібербезпека: освіта, наука, техніка : електронне наукове видання. - 2020. - N 8. - С. 6-21, DOI 10.28925/2663-4023.2020.8.621. - Бібліогр. в кінці ст. . - ISSN 2663-4023

Кл.слова (ненормовані):
крива в узагальненій формі Едвардса -- повна крива Едвардса -- скручена крива Едвардса -- квадратична крива Едвардса -- порядок кривої -- порядок точки -- ізоморфізм -- ізогенія -- ядро ізогенії -- квадратичний відрахування -- квадратичний невирахування
Анотація: Дан аналіз властивостей і умов існування 3-і 5-ізогеній повних і квадратичних суперсінгулярних кривих Едвардса. Для завдання інкапсуляції ключів на основі алгоритму SIDH запропоновано використовувати ізогенії мінімальних непарних ступенів 3 і 5, що дозволяє обійти проблему особливих точок 2-го і 4-го порядків, характерну для 2-ізогеній. Наведено огляд основних властивостей класів повних, квадратичних і скручених кривих Едвардса над простим полем. Формули для ізогеній непарних ступенів приведені до вигляду, адаптованому до кривих в формі Вейєрштрасса. Для цього використовується модифікований закон складання точок кривої в узагальненій формі Едвардса, який зберігає горизонтальну симетрію зворотних точок кривої. Наведені приклади обчислення 3-і 5-ізогенна повних суперсінгулярних кривих Едвардса над малими простими полями і обговорюються властивості композиції ізогеній для їх обчислення з ядрами високих порядків. Отримано формули верхніх оцінок складності обчислень ізогеній непарних ступенів 3 і 5 в класах повних і квадратичних кривих Едвардса в проективних координатах побудовано алгоритми обчислення 3-і 5-ізогеній кривих Едвардса зі складністю 6M+4Sі 12M+5Sвідповідно. Знайдено умови існування суперсінгулярних повних і квадратичних кривих Едвардса порядку 4·3m·5nі8·3m·5n. Визначено деякі параметри криптосистеми при реалізації алгоритму SIDH на рівні квантової безпеки 128 біт
Перейти до зовнішнього ресурсу https://csecurity.kubg.edu.ua

Доп.точки доступа:
Evgeniy, Grubiyan
Грубіян Євген Олександрович
Volodymyr, Sokolov
Соколов Володимир Юрійович
Бессалов Анатолій Володимирович

Є примірники у відділах: всього 1 : ГП ЧЗ (1)
Вільні: ГП ЧЗ (1)

Знайти схожі

Bessalov, A. V.
How to construct CSIDH on quadratic and twisted Edwards curves = Як побудувати CSIDHНА квадратичних і скручених кривих Едвардса / A. V. Bessalov // Кібербезпека: освіта, наука, техніка : електронне наукове видання. - 2022. - N 15. - С. 148-163, DOI 10.28925/2663-4023.2022.15.148163. - Бібліогр. в кінці ст. . - ISSN 2663-4023

Кл.слова (ненормовані):
крива в узагальненій формі Едвардса -- повна крива Едвардса -- квадратична крива Едвардса -- порядок кривої -- порядок точки -- ізоморфізм -- ізогенія -- квадратичний лишок
Анотація: В одної з відомих робіт виявлені некоректна постановка і невірне рішення задачі імплементації алгоритму CSIDH на кривих ЕдвардсаdE. Дана розгорнена критика цієї роботи с доведенням неспроможності її концепції. Розглянуті специфічні властивості трьох неізоморфних класів суперсингулярних кривих в узагальненої формі Едвардса: повних, квадратичних та скручених кривих Едвардса. Визначені умови існування кривих усіх 3-х класів зпорядком кривих1+pнад простим полемpF. Імплементація алгоритму CSIDH на ізогеніях непарних простих степенів базується на застосуванні пар квадратичного кручення еліптичних кривих. З цією метою алгоритм CSIDH можна будувати якна повних кривих Едвардса з квадратичним крученням всередині цього класу, або на квадратичних і скручених кривих Едвардса, які створюють пари квадратичного кручення. В противагу до цього автори відомої роботи намагаються довести теореми, які стверджують о наявності рішення всередині одного класу кривих dEз параметромd, який є квадратом. Проведено критичний аналіз теорем, лем, помилкових стверджень в цієї роботі. Доведено теорема 2 про квадратичне кручення в класах кривих Едвардса. Приведе номодифікація алгоритму CSIDH, побудованого на ізогеніях квадратичних і скручених кривих Едвардса, Для ілюстрації коректного рішення задачі розглянуто прикладобчислень Аліси і Боба в схемі розподілу секретів згідно алгоритму CSIDH при =239
Перейти до зовнішнього ресурсу https://csecurity.kubg.edu.ua

Доп.точки доступа:
Бессалов Анатолій Володимирович

Є примірники у відділах: всього 1 : Online (1)
Вільні: Online (1)

Знайти схожі

Бессалов, А.
Розрахунок параметрів криптостійкої кривій Едвардса над полями характеристик 5 та 7 [Електронний ресурс] / А. Бессалов // Кібербезпека: освіта, наука, техніка : електронне наукове видання. - 2018. - N 1. - С. 94-104, DOI 10.28925/2663-4023.2018.1.94104 . - ISSN 2663-4023

Кл.слова (ненормовані):
крива Едвардса -- крипто стійкість -- незвідний поліном -- еліптична крива -- параметр кривої -- порядок кривої -- порядок точки -- розширене поле -- характеристика поля
Анотація: Запропоновано метод пошуку криптостійких еліптичних кривих у формі Едвардса (де параметр квадратичний не лишок у полі) над розширеними кінцевими полями малих характеристик Для цих кривих виконується повнота закону додавання точок, тому вони називаються повними кривими Едвардса. На першому етапі над малими простими полями та знаходяться параметри повних кривих Едвардса, які мають мінімальні порядки Для обох кривих отримуємо однакові значення параметрів які є квадратичними не лишками у відповідних полях та . Далі для обох кривих за рекурентною формулою обчислюються порядки (де – непарне) цих кривих над розширеними полями з простими степенями розширення в межах відомих криптографічних стандартів (з еквівалентною бітовою довжиною модуля поля 200…600біт). Обчислені значення тестуються на простоту. Відбираються розширення , які забезпечують псевдопростий порядок кривої з простим значенням Це забезпечує найвищу крипто стійкість кривої при рішенні проблеми дискретного логарифму. В результаті над полями характеристики отримано дві криві зі степенями розширення та а над полями характеристики – одна крива зі степенем . Для них визначені відповідні великі прості значення Наступний етап – розрахунок інших загальносистемних параметрів криптографічних систем на базі повних кривих Едвардса. над полями характеристик 5 та 7. Арифметика розширених полів базується на незвідних примітивних поліномах степені . Виконано пошук та побудова таблиць поліномів (по 10 різних поліномів для кожного значення відповідно для значень характеристик та ). На базі кожного поліному згідно з розробленою методикою обчислені координати випадкової точки кривої. Можливими порядками цієї точки є значення або Двократним подвоєнням цієї точки знаходяться координати та для 30 різних генераторів криптосистеми, які мають простий порядок . Отримано набори параметрів, що задовольняють стандартним криптографічним вимогам та можуть бути рекомендовані у проектуємих криптосистемах
Перейти до зовнішнього ресурсу https://csecurity.kubg.edu.ua

Є примірники у відділах: всього 1
Вільні: 1

Знайти схожі

© Міжнародна Асоціація користувачів і розробників електронних бібліотек і нових інформаційних технологій
(Асоціація ЕБНІТ)