Бібліотека Київського столичного університету імені Бориса Грінченка

Головна

Спрощенний режим

Посібник користувача

Бази даних

Електронний каталог бібліотеки- результати пошуку

Вид пошуку

Електронний каталог бібліотеки

Каталог авторефератів та дисертацій

Грінченкознавство

Рідкісні та цінні видання

Українська Аудіокнига

Мережеві ресурси

Наукові періодичні видання Університету

Зона пошуку

Формат представлення знайдених документів:
повний	інформаційний	короткий

Відсортувати знайдені документи за:
автором	назвою	роком видання	типом документа

Пошуковий запит: (<.>K=ізогенія<.>)

Загальна кількість знайдених документів : 3
Показані документи с 1 за 3

Anatoly, Bessalov
3-and 5-isogenies of supersingular Edwards curves = 3-і 5-ізогенії суперсінгулярних кривих Едвардса / Bessalov Anatoly, Grubiyan Evgeniy, Sokolov Volodymyr // Кібербезпека: освіта, наука, техніка : електронне наукове видання. - 2020. - N 8. - С. 6-21, DOI 10.28925/2663-4023.2020.8.621. - Бібліогр. в кінці ст. . - ISSN 2663-4023

Кл.слова (ненормовані):
крива в узагальненій формі Едвардса -- повна крива Едвардса -- скручена крива Едвардса -- квадратична крива Едвардса -- порядок кривої -- порядок точки -- ізоморфізм -- ізогенія -- ядро ізогенії -- квадратичний відрахування -- квадратичний невирахування
Анотація: Дан аналіз властивостей і умов існування 3-і 5-ізогеній повних і квадратичних суперсінгулярних кривих Едвардса. Для завдання інкапсуляції ключів на основі алгоритму SIDH запропоновано використовувати ізогенії мінімальних непарних ступенів 3 і 5, що дозволяє обійти проблему особливих точок 2-го і 4-го порядків, характерну для 2-ізогеній. Наведено огляд основних властивостей класів повних, квадратичних і скручених кривих Едвардса над простим полем. Формули для ізогеній непарних ступенів приведені до вигляду, адаптованому до кривих в формі Вейєрштрасса. Для цього використовується модифікований закон складання точок кривої в узагальненій формі Едвардса, який зберігає горизонтальну симетрію зворотних точок кривої. Наведені приклади обчислення 3-і 5-ізогенна повних суперсінгулярних кривих Едвардса над малими простими полями і обговорюються властивості композиції ізогеній для їх обчислення з ядрами високих порядків. Отримано формули верхніх оцінок складності обчислень ізогеній непарних ступенів 3 і 5 в класах повних і квадратичних кривих Едвардса в проективних координатах побудовано алгоритми обчислення 3-і 5-ізогеній кривих Едвардса зі складністю 6M+4Sі 12M+5Sвідповідно. Знайдено умови існування суперсінгулярних повних і квадратичних кривих Едвардса порядку 4·3m·5nі8·3m·5n. Визначено деякі параметри криптосистеми при реалізації алгоритму SIDH на рівні квантової безпеки 128 біт
Перейти до зовнішнього ресурсу https://csecurity.kubg.edu.ua

Дод.точки доступу:
Evgeniy, Grubiyan
Грубіян Євген Олександрович
Volodymyr, Sokolov
Соколов Володимир Юрійович
Бессалов Анатолій Володимирович

Є примірники у відділах: всього 1 : ГП ЧЗ (1)
Вільні: ГП ЧЗ (1)

Знайти схожі

Bessalov, A. V.
How to construct CSIDH on quadratic and twisted Edwards curves = Як побудувати CSIDHНА квадратичних і скручених кривих Едвардса / A. V. Bessalov // Кібербезпека: освіта, наука, техніка : електронне наукове видання. - 2022. - N 15. - С. 148-163, DOI 10.28925/2663-4023.2022.15.148163. - Бібліогр. в кінці ст. . - ISSN 2663-4023

Кл.слова (ненормовані):
крива в узагальненій формі Едвардса -- повна крива Едвардса -- квадратична крива Едвардса -- порядок кривої -- порядок точки -- ізоморфізм -- ізогенія -- квадратичний лишок
Анотація: В одної з відомих робіт виявлені некоректна постановка і невірне рішення задачі імплементації алгоритму CSIDH на кривих ЕдвардсаdE. Дана розгорнена критика цієї роботи с доведенням неспроможності її концепції. Розглянуті специфічні властивості трьох неізоморфних класів суперсингулярних кривих в узагальненої формі Едвардса: повних, квадратичних та скручених кривих Едвардса. Визначені умови існування кривих усіх 3-х класів зпорядком кривих1+pнад простим полемpF. Імплементація алгоритму CSIDH на ізогеніях непарних простих степенів базується на застосуванні пар квадратичного кручення еліптичних кривих. З цією метою алгоритм CSIDH можна будувати якна повних кривих Едвардса з квадратичним крученням всередині цього класу, або на квадратичних і скручених кривих Едвардса, які створюють пари квадратичного кручення. В противагу до цього автори відомої роботи намагаються довести теореми, які стверджують о наявності рішення всередині одного класу кривих dEз параметромd, який є квадратом. Проведено критичний аналіз теорем, лем, помилкових стверджень в цієї роботі. Доведено теорема 2 про квадратичне кручення в класах кривих Едвардса. Приведе номодифікація алгоритму CSIDH, побудованого на ізогеніях квадратичних і скручених кривих Едвардса, Для ілюстрації коректного рішення задачі розглянуто прикладобчислень Аліси і Боба в схемі розподілу секретів згідно алгоритму CSIDH при =239
Перейти до зовнішнього ресурсу https://csecurity.kubg.edu.ua

Дод.точки доступу:
Бессалов Анатолій Володимирович

Є примірники у відділах: всього 1 : Online (1)
Вільні: Online (1)

Знайти схожі

Bessalov, Anatoliy.
Рандомізація алгоритму CSIDH на квадратичних та скручених кривих Едварда / A. V. Bessalov, L. V. Kovalchuk, S. V. Abramov // Кібербезпека: освіта, наука, техніка : електронне наукове видання. - 2022. - N 17. - С. 128-144, DOI 10.28925/2663-4023.2022.17.128144. - Бібліогр. в кінці ст. . - ISSN 2663-4023

Кл.слова (ненормовані):
крива в узагальненому вигляді Едвардса -- повна крива Едвардса -- скручена крива Едвардса -- квадратична крива Едвардса -- порядок кривої -- точковий порядок -- ізоморфізм -- ізогенія -- рандомізація -- w-координати -- квадрат -- неквадрат
Анотація: Розглянуто властивості квадратичних і кручених суперсингулярних кривих Едвардса, які утворюють пари квадратичних кручень з порядком над простим полем. Розглянуто модифікацію алгоритму CSIDH на основі ізогеній непарного ступеня цих кривих. Побудовано просту модель для реалізації алгоритму CSIDH у 3 мінімальних непарних ступенях ізогенії 3, 5, 7, з простим модулем поля та порядком суперсингулярних кривих. На етапі випадання розраховуються та зводяться в таблицю параметри ізогенних ланцюгів усіх ступенів для цих двох класів суперсингулярних кривих Едвардса. Наведено приклад реалізації алгоритму CSIDH як неінтерактивної схеми обміну секретами на основі секретного та відкритого ключів Аліси та Боба. Запропоновано новий рандомізований алгоритм CSIDH з випадковим рівноімовірним вибором однієї з кривих цих двох класів на кожному кроці ланцюга ізогенії. Вибір ступеня кожної ізогенії є випадковим. Проілюстровано роботу рандомізованого алгоритму на прикладі. Цей алгоритм розглядається як можлива альтернатива "CSIDH з постійним часом". Комбінація двох підходів можлива для протидії атакам на бокових каналах. Наведено оцінки ймовірності успішної атаки побічного каналу в рандомізованому алгоритмі. Зазначається, що всі обчислення в алгоритмі CSIDH, необхідні для обчислення загального секрету, зводяться лише до обчислення параметра ізогенної кривої та виконуються за допомогою польових і групових операцій, зокрема, множення скалярних точок і подвоєння точок ядра ізогенії. У новому алгоритмі ми пропонуємо відмовитися від обчислення ізогенної функції випадкової точки , що значно прискорює роботу алгоритму
Перейти до зовнішнього ресурсу https://csecurity.kubg.edu.ua

Дод.точки доступу:
Kovalchuk, Ludmila
Abramov, Sergey

Є примірники у відділах: всього 1 : Online (1)
Вільні: Online (1)

Знайти схожі

© Міжнародна Асоціація користувачів і розробників електронних бібліотек і нових інформаційних технологій
(Асоціація ЕБНІТ)