Щур, Наталія Олександрівна.     Криптографія на еліптичних кривих та її практичне застосування / Н. О. Щур, О. А. Покотило, Є. М. Байлюк // Кібербезпека: освіта, наука, техніка : електронне наукове видання. - 2023. - Том 1, N 21. - С. 48-64, DOI 10.28925/2663-4023.2023.21.4864. - Бібліогр. в кінці ст. . - ISSN 2663-4023 Кл.слова (ненормовані): криптографія на еліптичних кривих -- асиметричні криптосистеми -- алгоритм обміну ключами -- цифровий підпис -- еліптичні криві Анотація: Еліптичні криві є одним із найперспективніших інструментів для побудови сучасних криптографічних алгоритмів. Безпека криптографії на еліптичних кривих ґрунтується на складності розв’язання задачі дискретного логарифмування в групі точок еліптичної кривої над скінченним полем. Криптографія на еліптичних кривих дає змогу реалізувати захищений обмін даними між різними сторонами, використовуючи алгоритми шифрування та підписуванняна основі еліптичних кривих. Еліптичні криві дозволяють досягти еквівалентного рівня безпеки з меншими розмірами ключів порівняно з іншими асиметричними криптографічними алгоритмами. У статті описано математичний апарат еліптичних кривих, що використовуються для криптографічних цілей, наведено основні операції в групі точок еліптичнихкривих, такі як додавання точок, подвоєння точки та скалярне множення точки на число. Розглянуто кроки і принципи роботи алгоритму обміну ключами Діффі-Хеллмана (ECDH) та схемицифрового підпису (ECDSA) на еліптичних кривих. Проведено огляд стандартів, що встановлюють рекомендації та вимоги щодо використання еліптичних кривих у криптографічних системах. Проаналізовано переваги криптографії на еліптичних кривих порівняно із традиційнимиасиметричними алгоритмами, такі як менші розміри ключів, швидкість обчислень та ефективневикористання ресурсів. Розглянуто потенційні загрози та вразливості криптографічних алгоритмівна основі еліптичних кривих. Здійснено огляд основних сфер практичного застосування криптографічних алгоритмів на еліптичних кривих, зокрема таких як захист мережевого з’єднання, криптовалютні операції, обмін повідомленнями, Інтернет речей, державні установи. Наведено приклади популярних стандартизованих кривих(Curve25519, Curve448, secp256k1), що були перевірені та рекомендовані спеціалізованими організаціями, зокрема такими як NIST Перейти до зовнішнього ресурсу https://csecurity.kubg.edu.ua Дод.точки доступу: Покотило, Олександра Андріївна Байлюк, Єлизавета Максимівна Є примірники у відділах: всього 1 : Online (1) Вільні: Online (1)